1. 강의식 수업을 10년간 하면서 깨달은 점

저는 학원을 운영하기 전 약 10년 동안 강의식 수업을 진행했습니다.
처음에는 선생님이 칠판 앞에서 개념을 정확하고 자세하게 설명하면 학생들이 충분히 이해할 수 있다고 생각했습니다.
하지만 시험기간에 학생들의 문제 풀이를 하나하나 확인하면서 생각이 달라졌습니다.
분명 수업시간에 여러 번 설명했던 개념인데도 제대로 이해하지 못한 학생들이 있었습니다.
선생님의 풀이를 보고 따라 적을 때는 잘하는 것 같았지만, 막상 혼자 문제를 풀게 하면 어디서부터 시작해야 할지 모르는 경우도 많았습니다.
같은 설명을 듣더라도 학생마다 이해하는 정도가 달랐던 것입니다.
어떤 학생은 이미 알고 있는 내용을 반복해서 듣고 있었고, 어떤 학생은 첫 번째 설명부터 이해하지 못한 채 다음 진도로 넘어가고 있었습니다.
물론 강의식 수업에도 장점이 있습니다. 체계적인 설명과 학생들 사이의 경쟁, 학습 분위기를 형성하기에 좋은 방식입니다.
다만 학생들의 이해 속도와 부족한 부분이 서로 다를 때는 한 번의 공통 설명만으로 모든 학생을 충분히 지도하기 어렵다는 한계를 느꼈습니다.
이 경험은 제가 개별식 수업을 선택하게 된 중요한 이유가 되었습니다.

2. 개별식 수학 수업에서는 개념을 어떻게 배우나요?

이화학원의 개별식 수업은 학생이 스스로 개념을 이해하려는 과정에서 시작합니다.
학생들은 새로운 단원을 공부할 때 개념을 읽고, 중요한 내용을 직접 정리하거나 써보기도 합니다.
그다음 개념을 문제에 적용해 봅니다.
이 과정에서 선생님은 학생이 어느 부분을 이해하고 있는지, 어떤 부분에서 막히는지 확인합니다.

예를 들어 일차방정식을 공부하는 학생이 있다고 가정해 보겠습니다.
어떤 학생은 이항의 원리를 이해하지 못하고 단순히 부호만 바꾸어 계산합니다.
또 다른 학생은 방정식의 계산은 잘하지만 활용 문제에서 식을 세우지 못합니다.
두 학생 모두 일차방정식을 공부하고 있지만 필요한 설명은 다릅니다.
첫 번째 학생에게는 등식의 성질과 이항의 원리를 다시 설명해야 하고, 두 번째 학생에게는 문제의 조건을 문자와 식으로 표현하는 연습이 필요합니다.

개별식 수업의 장점은 학생이 막히는 지점에 맞춰 설명의 내용과 깊이를 조절할 수 있다는 것입니다.
이화학원에서는 개념을 설명할 때도 학생의 수준에 따라 접근 방법을 달리합니다.
기초가 부족한 학생에게는 쉬운 예시와 단계별 설명을 제공하고, 개념을 충분히 이해한 학생에게는 원리를 설명하게 하거나 더 깊은 문제로 연결합니다.
학생마다 다른 설명이 필요한 이유입니다.

3. 문제를 많이 푸는 것보다 중요한 것은 풀이 과정입니다

개별식 수업에서 가장 경계해야 할 것은 학생이 문제의 답만 맞히면서 진도를 나가는 것입니다.
정답을 맞혔다고 해서 반드시 개념을 이해했다고 볼 수는 없습니다.
공식을 외워서 풀었을 수도 있고, 비슷한 문제를 반복하면서 풀이 방법만 익혔을 수도 있기 때문입니다.
그래서 이화학원은 정답뿐 아니라 문제를 해결하는 과정을 중요하게 생각합니다.
특히 문장제와 활용 문제에서는 식을 세우는 과정을 강조합니다.
예를 들어 초등학교의 겉넓이와 부피 문제를 풀 때도 단순히 답만 쓰는 것이 아니라 어떤 면의 넓이를 구했고, 어떤 계산 과정을 거쳤는지 식으로 표현하도록 지도합니다.
중등 수학에서도 마찬가지입니다.
방정식 활용, 함수, 도형 문제에서는 학생이 어떤 조건을 이용했고 왜 그 식을 세웠는지 확인합니다.
학생이 어려워한다고 해서 선생님이 처음부터 모든 풀이를 알려주지는 않습니다.
먼저 스스로 생각할 시간을 주고, 필요한 경우 힌트를 제공합니다. 그래도 해결하지 못하면 부족한 개념을 찾아 다시 설명합니다.
선생님의 풀이를 이해하는 것과 학생이 스스로 풀이를 만들어 내는 것은 다르기 때문입니다.
이 차이를 줄이는 것이 이화학원 개별식 수업의 중요한 목표입니다.

4. 실제 학생 사례｜설명을 기다리던 학생이 스스로 풀기까지

초등학교 6학년 때 이화학원에 온 한 학생의 이야기입니다.
이 학생은 수학을 좋아했지만, 처음에는 스스로 생각하며 문제를 해결하는 것을 어려워했습니다.
이전에 강의식 수업을 경험했던 학생으로, 새로운 문제를 만나면 선생님의 설명을 먼저 기다리는 편이었습니다.
중학교 1학년 과정을 공부할 때는 제 자리 바로 옆에 앉아 계산 과정까지 하나하나 알려달라고 하기도 했습니다.
처음부터 혼자 해결하도록 하는 것은 쉽지 않았습니다.
그래서 학생이 할 수 있는 부분은 스스로 풀도록 기다려 주고, 막히는 부분에서는 필요한 만큼만 도움을 주었습니다.
개념을 직접 읽고 정리하는 연습도 반복했습니다.
시간이 지나면서 변화가 나타났습니다.
중학교 1학년 겨울방학 무렵부터는 개념을 스스로 정리하고 문제를 해결하려는 모습이 점차 늘어났습니다.
질문하는 횟수도 줄었지만, 더 중요했던 변화는 어려운 문제를 만났을 때 바로 포기하거나 설명을 기다리지 않게 되었다는 점입니다.
이후 중학교 1학년 수학 평가에서 A등급을 받았고, 당시 중학교 2학년 2학기 과정까지 선행학습을 진행했습니다.
학생의 학습 상태를 고려해 심화 문제집도 추가하기로 했습니다.
물론 모든 학생이 같은 속도로 변화하는 것은 아닙니다.
하지만 이 사례를 통해 개별식 수업에서 중요한 것은 단순한 진도 속도가 아니라 학생이 스스로 공부할 수 있는 힘을 기르는 과정이라는 점을 다시 확인할 수 있었습니다.

5. 개별식 수학학원에서도 심화학습과 선행학습이 가능할까요?

가능합니다.
오히려 학생의 학습 수준과 이해도에 맞춰 진도를 조절할 수 있다는 점은 개별식 수업의 장점 중 하나입니다.
다만 선행학습을 많이 한다고 해서 반드시 수학 실력이 높아지는 것은 아닙니다.
앞선 단원을 공부하더라도 이전 개념을 제대로 이해하지 못했다면 심화 문제나 학교 시험에서 어려움을 겪을 수 있습니다.
이화학원은 학생의 수준에 따라 기초 개념, 유형 학습, 심화학습의 비중을 다르게 운영합니다.
기초가 부족한 학생은 이전 학년의 필요한 개념부터 보완하고, 개념 이해가 안정적인 학생은 다양한 유형과 심화 문제를 학습합니다.
상위권 학생은 이미 알고 있는 내용을 불필요하게 반복하기보다 심화 문제와 다음 학년의 개념으로 학습 범위를 넓힐 수 있습니다.
반대로 선행 진도를 진행하는 중에도 기본 개념이나 문제 해결 과정에서 부족한 부분이 발견되면 해당 내용을 다시 점검합니다.
선행학습의 목표는 진도를 빨리 끝내는 것이 아니라, 앞으로 배울 수학을 충분히 이해할 수 있는 실력을 만드는 것입니다.

6. 개별식 수업에서 개념을 놓치지 않으려면 무엇이 중요할까요?

개별식 수업이 효과적으로 이루어지려면 학생에게 교재를 주고 문제를 풀게 하는 것만으로는 부족합니다.
학생이 이해하지 못한 부분을 발견하고 보완하는 관리가 반드시 필요합니다.
이화학원은 다음과 같은 방식으로 학생들의 학습 과정을 확인하고 있습니다.
첫째, 풀이 과정을 확인합니다.
문제의 정답뿐 아니라 식을 세우는 과정과 개념을 적용하는 방법을 살펴봅니다.
둘째, 오답을 다시 해결하도록 지도합니다.
틀린 문제를 선생님의 설명만 듣고 끝내는 것이 아니라, 학생이 다시 풀면서 이해했는지 확인합니다.
셋째, 학생의 수준에 맞게 설명합니다.
같은 개념이라도 학생의 이해 정도에 따라 쉬운 예시부터 원리 중심의 심화 설명까지 다르게 접근합니다.
넷째, 정기적인 평가를 실시합니다.
월말평가를 통해 학생이 학습한 범위의 이해도를 점검하고, 부족한 부분을 확인합니다.
이러한 과정은 학생이 혼자 공부하는 시간을 방치하지 않고 실제 학습으로 연결하기 위한 장치입니다.

7. 개별식 수학학원은 어떤 학생에게 적합할까요?

개별식 수업은 다음과 같은 학생들에게 도움이 될 수 있습니다.
학교 진도보다 앞서 공부하고 있지만 자신의 수준에 맞는 심화학습이 필요한 학생
특정 단원의 개념이 부족해 이전 내용을 다시 보완해야 하는 학생
선생님의 설명은 이해하지만 혼자 문제를 풀 때 어려움을 겪는 학생
여러 학생이 같은 속도로 진행하는 수업에서 진도가 너무 빠르거나 느리다고 느끼는 학생
자신의 풀이 과정을 점검받으며 수학 공부 습관을 만들고 싶은 학생
반면 선생님의 지속적인 설명과 학습 분위기에 크게 의존하는 학생은 처음에 개별식 수업을 낯설어할 수 있습니다.
따라서 학원을 선택할 때는 단순히 강의식인지 개별식인지를 구분하기보다 학생의 현재 학습 상태와 성향을 함께 고려하는 것이 좋습니다.
또한 개별식 수업이라고 하더라도 선생님이 얼마나 세밀하게 학생을 관찰하고 지도하는지 확인할 필요가 있습니다.

8. 이화학원이 생각하는 수학 교육의 방향

저는 15년 동안 학생들을 지도하면서 한 가지를 중요하게 생각하게 되었습니다.
수학은 선생님의 설명을 많이 듣는 것만으로 잘하게 되는 과목이 아니라는 점입니다.
학생이 직접 생각하고, 틀린 이유를 찾아보고, 배운 개념을 새로운 문제에 적용하는 경험이 필요합니다.
때로는 그 과정이 느리고 답답하게 느껴질 수 있습니다.
하지만 스스로 해결한 경험이 쌓이면 학생은 점차 자신의 힘으로 문제를 풀 수 있게 됩니다.
이화학원이 개별식 수업을 운영하는 이유도 여기에 있습니다.
모든 학생에게 같은 설명과 같은 진도를 제공하기보다, 각 학생에게 필요한 학습을 제공하고 싶기 때문입니다.
학생마다 이해하는 속도도, 잘하는 부분도, 어려워하는 부분도 다릅니다.
이화학원의 교육철학인 ‘아이마다 다른 꽃’이라는 말처럼 학생들의 차이를 인정하고, 각자의 가능성을 키워가는 수업을 지향합니다.
창원 감계에서 수학학원을 고민하고 계신다면 수업 방식의 이름보다 학생이 실제로 어떻게 배우고 성장하는지를 살펴보시기 바랍니다.
너를 위한 바른 교육, 이화학원입니다.

상위권 학생은 고난도와 변형 문제까지 준비해야 하고, 중위권 학생은 아는 문제에서 실수를 줄이는 연습이 필요합니다. 기초가 부족한 학생은 기본 개념과 필수 유형을 먼저 확실하게 익히는 것이 중요합니다.

다만 수준과 관계없이 꼭 확인해야 하는 것도 있습니다.

학교 교과서를 충분히 반복하고, 기출문제를 통해 서술형 풀이까지 실제 시험처럼 연습하는 것입니다.

창원 북면·감계 이화학원에서는 이러한 원칙을 바탕으로 중학생들의 시험대비를 개별적으로 진행하고 있습니다.

중학생 수학 시험대비, 모두 같은 문제집을 풀어야 할까요?

같은 학교, 같은 학년 학생이라도 시험대비에 사용하는 교재와 문제의 난이도는 다를 수 있습니다.
아이마다 현재 실력과 목표하는 점수가 다르기 때문입니다.

상위권 학생은 100점을 목표로 기본 유형뿐 아니라 변형 문제와 고난도 문제까지 충분히 연습합니다. 이화학원에서는 교재의 상위 단계를 마친 학생들에게 최상위 문제까지 추가로 풀게 합니다.

중위권 학생은 80점 이상을 목표로 하는 경우가 많습니다. 이때는 어려운 문제 몇 개를 더 푸는 것보다, 풀 수 있는 문제에서 실수하지 않는 것이 중요합니다. 자주 틀리는 유형을 반복하면서 안정적으로 점수를 가져갈 수 있도록 준비합니다.

기초가 부족한 학생은 우선 60점을 목표로 잡기도 합니다. 어려운 문제를 무리하게 풀기보다 시험에 꼭 필요한 기본 개념과 유형을 반복하면서 스스로 해결할 수 있는 문제를 하나씩 늘려갑니다.

같은 시험을 보더라도 모든 아이가 같은 출발선에 서 있는 것은 아닙니다.
그래서 시험기간이라고 모두에게 똑같은 문제를 풀리기보다, 지금 이 학생에게 필요한 공부가 무엇인지 먼저 살펴보는 것이 중요합니다.

같은 시험 범위를 준비해도 학생의 현재 수준에 따라 학습량과 문제의 난이도는 달라집니다.

중학교 수학 시험 전, 교과서는 몇 번 풀어야 할까요?

학생마다 사용하는 문제집은 달라도 학교 교과서는 모든 학생이 반드시 확인해야 합니다.

이화학원에서는 시험 범위의 학교 교과서를 최소 두 번 이상 풀도록 지도합니다. 학교 시험은 학교에서 배운 내용을 바탕으로 출제되기 때문에 여러 문제집을 많이 푸는 것보다 먼저 교과서의 개념과 문제를 제대로 이해했는지 확인하는 것이 중요합니다.

한 번 풀어서 틀린 문제는 다시 풀고, 맞혔더라도 풀이가 정확하지 않다면 다시 확인합니다. 특히 학교별로 사용하는 교과서가 다르기 때문에 학생이 다니는 학교와 시험 범위에 맞춰 준비합니다.

문제집의 난이도는 달라도 기본은 놓치지 않는 것. 이것이 시험대비에서 교과서를 반복하는 이유입니다.

중학교 수학 서술형은 어떻게 준비해야 할까요?

교과서와 유형별 문제를 충분히 공부한 뒤에는 기출문제를 통해 실제 시험을 준비합니다.

이때 기출문제를 풀고 점수만 확인하는 것으로 끝내지 않습니다.
특히 서술형 문제는 실제 시험이라고 생각하고 풀이 과정을 직접 작성하는 연습이 필요합니다.

아이들이 문제를 보고
“이거 알아요.”
“답은 맞았어요.”
라고 이야기해도, 막상 빈 시험지에 식부터 풀이 과정까지 직접 적으려고 하면 어려워하는 경우가 있습니다.

문제를 풀 줄 아는 것과 자신이 알고 있는 내용을 시험지에 정확하게 표현하는 것은 조금 다르기 때문입니다.
그래서 식이 필요한 문제에는 식을 쓰고, 풀이 과정이 필요한 문제에는 그 과정이 보이도록 적는 연습을 합니다.

서술형은 알고 있는 만큼이나, 알고 있는 것을 제대로 써내는 연습도 중요합니다.
시험장에서 처음 해보는 것이 아니라 기출문제를 풀 때부터 실제 시험처럼 연습하는 것이 좋습니다.

같은 시험을 준비해도 과정은 달라야 합니다

시험 당일에는 같은 학교 학생들이 같은 시험지를 받습니다.
하지만 그 시험을 준비하는 과정까지 모두 같을 필요는 없습니다.

누군가는 100점을 위해 어려운 한 문제까지 준비해야 하고, 누군가는 아는 문제에서 실수를 줄이는 것이 중요합니다. 또 어떤 학생에게는 기본 문제를 확실하게 자기 것으로 만드는 것이 먼저입니다.

지금 이 아이에게 필요한 공부를 찾아주는 것.
이것이 이화학원이 시험기간에도 개별식 수업을 이어가는 이유입니다.

창원 북면·감계 이화학원은 학생의 현재 수준과 학교별 시험 범위를 살펴보고, 아이에게 필요한 교재와 문제를 선택해 시험을 준비합니다.

같은 시험을 준비하더라도 아이마다 필요한 공부는 다를 수 있습니다.
이번 시험에서도 각자의 출발점에서 한 단계씩 앞으로 나아갈 수 있도록 꼼꼼하게지도하겠습니다.

아이들마다 다른 꽃, 異花
너를 위한 바른교육 이화학원

서술형은 이화학원이 가장 오래 공들여 온 영역입니다. 풀이를 쓰고 설명하는 공부가 학생들의 결과로 돌아온 것이라 더 뜻깊습니다.

함께해 준 학생들과 믿고 맡겨 주신 학부모님께 감사드립니다.